1.При каких значениях "a" уравнения имеет два решения? x^2+ax+9=0 2.При каких значениях...

Question

1.При каких значениях "a" уравнения имеет два решения?
x^2+ax+9=0
2.При каких значениях "a" уравнения имеет корень 8?
ax-4=3x

Answer 1

1. Уравнение имеет два решения, когда D > 0.
D = a² - 9·4 = a² - 36 = (a - 6)(a + 6)
D > 0:
(a - 6)(a + 6) > 0
||||||||||||||||||||||||                              ||||||||||||||||||||||||||||||
----------------(-6)-----------------------(6)---------------------> a
Ответ: при a ∈ (-∞; -6) U (6; +∞).

2. ax - 4 = 3x
Подставляем x = 8:
8a - 4 = 24
8a = 28
a = 3,5
Ответ: при a = 3,5.