Вычислить sina,tga,cos2a, если cosa=4/5 , п/2<а<п

Question

Вычислить sina,tga,cos2a, если cosa=4/5 , п/2<а<п

Answer 1

Sin²α+cos²α=1
sin²α=1-cos²α
sin²α=1-16/25
sin²α=9/25
/sinα/=3/5
α∈(π/2,π) : sinα=3/5
tgα=sinα/cosα, tgα=3/4
cos2α=cos²α-sin²α=16/25 - 9/25
cos2α=7/25