Сколько существует равнобедренных треугольников с основанием 1, у которых все углы...

Question

Сколько существует равнобедренных треугольников с основанием 1, у которых все углы выражаются натуральным числом градусов и все углы больше 53​∘​​ ? Равносторонний треугольник следует считать ровно один раз.

Answer 1

Их же немного, можно посчитать в лоб, два угла при основании + угол при вершине = 180
угол при основании - угол при вершине
54 - 72
55 - 70
56 - 68
57 - 66
58 - 64
59 - 62
60 - 60
61 - 58
62 - 56
63 - 54
Всё, 10 штук
Не понял, зачем нам длина основания, она же нигде не используется

Comments

*углы меньше 73 градусов

---

А, у вас не требование "больше 53", а тругое, ""меньше 73"

---

Я об этом и говорю

---

Как можно такое решить? Можете подсказать?

---

Да можно и точно так же, максимальный угол при основании 72 градуса, и потом уменьшать его на единичук, вычисляя угол при вершине

---

19 штук

---

А можно не пересчитывать все, а просто из формулы 180 = z + 2t вычислить минимальный угол при основании, при котором выполняется требовани z<73

---

То есть ответ будет тогда 19?

---

да, я посчитал уже

---

Спасибо Вам большое!