Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD все ребра которой равны 1.
Необходимо найти расстояние от точки А до плоскости SBC.
т. О центр основания
т. Р центр ВС
PO=ВР=0,5, рассмотрим ΔSBP
SP=√1-0.25=√0.75
рассмотрим ΔSPO
cosSPO=0.5/√75=1/√3 -угол между основанием и SBC
т. Е высота из А на плоскость SBC
рассмотрим ΔАВЕ
АЕ=cosЕВА*ВА=1/√3 (cosЕВА=cosSPO)