Винни-Пух, Карлсон и мистер Фокс съели банку варенья. Мистеру Фоксу досталась всего лишь...

Question

Винни-Пух, Карлсон и мистер Фокс съели банку варенья. Мистеру Фоксу досталась всего лишь 8-ая часть. Если бы мистер Фокс съел ту же банку только вместе с Карлсоном, то ему бы досталась 6-ая часть варенья. Каждый персонаж ест варенье с постоянной скоростью. Какая часть варенья досталась бы мистеру Фоксу, если бы он ел варенье только с Винни-Пухом? (В ответе напишите число k, если Фоксу достанется k-ая часть варенья.)

Answer 1

Положим что скорости Мистера Фокса , Карлсена , Винни - Пуха равны соотвественно x,y,z и положим что объём банки равна 1 . 
Получаем x/(x+y+z)=1/18 тогда остальные съели 17/18 часть банки откуда (y+z)/(x+y+z)=17/18 , в случае Мистера Форда и Карлсона получаем x/(x+y)=1/15 , тогда y/(x+y)=14/15 часть Карлсена . 
Решая систему из четырёх уравнений получаем y=14x и z=3x , надо найти соотношения x/(x+z) = x/(x+3x)=1/4 то есть Мистер Фокс съесть 1/4 часть варенья с Винни Пухом .