Если сумму цифр двузначного числа умножить на 11, то получим число, в 2 раза его превыщающее. Найдите первоначальное число, если известно что оно делится на 7.
a-цифра десятков, b-цифра единиц. Число имеет вид 10a+b.
11(a+b)=2(10a+b)
11a+11b=20a+2b
-9a+9b=0
-a+b=0
a=b
Двузначное число состоит из двух одинаковых цифр и делится а 7 - это число 77.
Пусть х - десятки, а у - единицы, тогда число будет равно (10х+у)
11х+11у=2(10х+у)
11х+11у=20х+2у
11х-20х=2у-11у
9х=9у
х=у
Т.к. число делится на 7, то единственное подходящее двузначное число 77.
Ответ: 77