Найти координаты центра и радиус окружности заданной уравнением x^2+y^2+2y=0

$x^2+y^2+2y=0$
преобразуем
$(x-0)^2+y^2+2y+1=1 \\ (x-0)^2+(y+1)^2=1$

Так как это уравнение окружности вида
$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2$
то
$x_0=0 \\ y_0=-1 \\ r=1$

Ответ: координаты центра (0;-1), радиус 1