Токарь и его ученик, работая одновременно, обычно выполняют задание за 4 часа. При этом...

Question

Токарь и его ученик, работая одновременно, обычно выполняют задание за 4 часа. При этом производительность труда токаря в 2 раза выше производительности ученика. Получив такое же задание, и, работая по очереди, они справились с заданием за 9 часов работы. Какую часть задания выполнил ученик токаря

Answer 1

2х производительность труда токаря
х производительность труда ученика токаря
1/(х+2х)=4⇒12х=1⇒х=1/12-делает в час ученик⇒1/6 делает в час токарь
За время t ученик сделал t/12 деталей,тогда токарю осталось  сделал 1-t/12=(12-t)/12 деталей за время
(12-t)/12:1/6=(12-t)/12*6=(12-t)/2
t+(12-t)/2=9
2t+12-t=18t=18-12
t=6 ч работал ученик
(12-6)/2=3 ч работал токарь