Сума первых четырёх членов арифметической прогрессии меньше суммы следующих четырёх её...

0 голосов
45 просмотров

Сума первых четырёх членов арифметической прогрессии меньше суммы следующих четырёх её членов на 48. Найти разность этой прогрессии.

Алгебра (110 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

S_4=\frac{2a_1+3d}{2}\cdot4=4a_1+6d

S_8=\frac{2a_1+7d}{2}\cdot8=8a_1+28d

a_5+a_6+a_7+a_8=S_8-S_4

a_5+a_6+a_7+a_8-S_4=S_8-2S_4=8a_1+28d-2(4a_1+6d)=16d

16d=48

d=3

 

(93.5k баллов)
Похожие задачи