Отрезки касательных, проведенных из одной точки равны.
Обозначим точку, которая выше В, буквой К, ниже - Р.
Из вышеизложенного следует, что:
ВК=ВР, АК=АМ, СР=СМ
ВС=ВР+РС
Р∆авс=АВ+ВС+АС=АВ+(ВР+РС)+АС заменим в равенстве ВР и РС равными им отрезками
=АВ+ВК+СМ+АС=
Первые два в сумме дадут АК, вторые-АМ
=АК+АМ=2АМ
2АМ=24
АМ=24:2=12см
Ответ: 12 см