Решить уравнения по алгебре 9 класс

0 голосов
28 просмотров

Решить уравнения по алгебре 9 класс


image

Алгебра (61 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

A) разложим квадратные трехчлен в знаменателе на множители:
x^2+4x-5=0
\\D=16+20=36=6^2
\\x_1= \frac{-4+6}{2} =1
\\x_2= \frac{-4-6}{2}=-5
\\(x-1)(x+5)
одз:
\left \{ {{x+5 \neq 0} \atop {x-1 \neq 0}} \right. 
\\x \neq -5
\\x \neq 1
умножаем все уравнение на (x-1)(x+5)
тогда:
4(x-1)-3(x+5)=26-(x-1)(x+5)
\\4x-4-3x-15=26-(x^2+4x-5)
\\x-19=26-x^2-4x+5
\\x^2+5x-50=0
\\D=25+200=225=15^2
\\x_1= \frac{-5+15}{2} =5
\\x_2= \frac{-5-15}{2} =-10
Ответ: x1=2; x2=-10
b) решается аналогично
x^2+7x+6=0
\\D=49-24=25=5^2
\\x_1= \frac{-7+5}{2} =-1
\\x_2= \frac{-7-5}{2} =-6
\\ \frac{x}{x+1} + \frac{x+2}{x+6} - \frac{8-2x}{(x+6)(x+1)} =0
одз:
x \neq -1
\\x \neq -6
решаем:
\frac{x}{x+1} + \frac{x+2}{x+6} - \frac{8-2x}{(x+6)(x+1)} =0 \\x(x+6)+(x+2)(x+1)-8+2x=0 \\x^2+6x+x^2+x+2x+2-8+2x=0 
\\2x^2+11x-6=0
\\D=121+48=169=13^2
\\x_1= \frac{-11+13}{4}=0,5
\\x_2= \frac{-11-13}{4} =-6
корень x=-6 не подходит по одз
Ответ: x=0,5

(149k баллов)