Як знайти периметр рівнобічної трапеції якщо основи дорівнюють 8см і 14см, а гострий кут...

Question

Як знайти периметр рівнобічної трапеції якщо основи дорівнюють 8см і 14см, а гострий кут дорівнює 60 градусів

Comments

Мені треба повне розв'язування

---

перепендикуляры к основанию проводим, получается прямоугольный треугольник,один из углов 60 градусов,значит другой 30 (90-60=30) катет равен 1/2 гипотенузы значит гипотенуза равна 3×2=6 см,альтернативно с другой стороны,значит P= 6+6+14+8= 34 (основание-(14см-8см):2=3см)

---

с черчежом было бв легче,но чертить,тем более в такое время не буду

Answer 1

СМ, ЕН - высоты трапеции

МН = СЕ = 8 см
АМ = ВН = (14-8)/2 = 3 см

В ΔАСМ: 
∠АМС = 90°
∠САМ = 60°
∠АСМ = 90 - ∠САМ = 90 - 60 = 30°
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, одсюда:
АС = 2АМ = 2 * 3 = 6 см

ЕВ = АС = 6 см (т.к. трапеция равнобокая)

Р = АС + СЕ + ЕВ + АВ = 6 + 8 + 6 + 14 = 34 см

Ответ: 34 см.

---