Угол ромба 40 градус , Найдите угол между меньшей диагональной и стороной этого ромба...

0 голосов
40 просмотров

Угол ромба 40 градус , Найдите угол между меньшей диагональной и стороной этого ромба Помогите мне пожалуста


Геометрия | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ромб - это частный случай параллелограмма, у которого все стороны равны. Рассмотрим ромб ABCD.
Угол А=углу C = 40 градусв. Сумма углов в четырёхугольнике равна 360 градусов. Поэтому оставшиеся углы В и D ...В=D=[360-(2*40)]/2=140 градусов. Учитывая, что перед нами ромб, у него все стороны раны, имеем дело с двумя равнобедренными треугольниками с общей стороной BD. Раз треугольники равнобедренны, значит их углы при основании равны. Стало быть меньшая диагональ BD является биссектрисой углов B и D. Следовательно угол между меньшей диагональю ромба BD и стороной равен 70 градусов.

(240 баллов)