1) 60 - 2х = длина одной боковой стороны коробки
2) 50 - 2х = длина другой боковой стороны коробки
3) 2( 60 - 2х + 50 - 2х) = 2(110 - 4х) = (220 - 8х) = общая длина всех боковых сторон коробки.
4) х = ширина всех боковых сторон коробки.
5) Составим уравнение:
(220 - 8х) * х = 900
- 8х^2 + 220x - 900 = 0
4x^2 - 110x + 450 = 0
D = 12100 - 4*4*450 = 12100 - 7200 = 4900 √4900 = 70
x1 = (110 + 70)/ 8 = 180/8 = 22,5
x2 = (110 - 70)/ 8 = 40/8 = 5
Выбираем х2 = 5см, с тем, чтобы площадь дна коробки была максимальной.
6) (60 - 2*5) = 60 - 10 = 50 (см) - длина дна коробки
7) (50 - 2*5) = 50 - 10 = 40 (см) - ширина дна коробки
8) 50 * 40 = 2000(кв.см) - максимальная площадь дна коробки.
Ответ: 5 см - сторона вырезанных квадратов.