Диагонали выпуклого четырёхугольника делят его ** четыре треугольника. Докажите что...

Question

Диагонали выпуклого четырёхугольника делят его на четыре треугольника. Докажите что произведение площадей двух противоположных треугольников равно произведению площадей двух других треугольников.

Answer 1

)))))))))))))))))))))))))))))))

---

Answer 2

ABCD-четырёхугольник
O-точка пересечения диагоналей
S(AOB)=1/2 AO*h (B, AC) (половина произведения длины основания АО на длину высоты проведённой из вершины В на прямую АС)
S(BOC)=1/2 CO*h(B,AC)
S(COD)=1/2 CO*h(D,AC)
S(AOD)=1/2 AO*h(D,AC)
перемножая, легко получим , что S(AOB)*S(COD)=s(BOC)*S(AOD)