Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t) = 2t^2 +1 . Знайти час пройдений тілом за...

Оскільки похідна від шляху це швидкість, то первісна від швидкості - шлях, тобто.

$S(t)=\displaystyle \int^3_1(2t^2+1)dt=\bigg( \frac{2t^3}{3} +t\bigg)\bigg|^3_1=18+3-1- \frac{2}{3} = \frac{58}{3}$ м