Решите уравнение: а) х²-х-7+√х²-х-9 = 0 б) х²-8х+3+√х²-8х-7 = 0 выражения √х²-х-9 и...

0 голосов
24 просмотров

Решите уравнение:
а) х²-х-7+√х²-х-9 = 0
б) х²-8х+3+√х²-8х-7 = 0
выражения √х²-х-9 и √х²-8х-7 под корнем


Алгебра (29.7k баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

А)
Для удобства производим замену:
x^2-x=t

Получили уравнение
t-7+ \sqrt{t-9} =0 \\ \sqrt{t-9}=7-t \\ t-9=49-14t+t^2 \\ t^2-15t+58=0 \\ D=225-232\ \textless \ 0
нет решений

б)
Для удобства делаем замену
x^2-8x=t

Получили уравнение
t+3+ \sqrt{t-7}=0 \\ \sqrt{t-7}=-t-3 \\ t-7=t^2+6t+9 \\ t^2+5t+16=0 \\ D=25-64\ \textless \ 0
нет решений

(80.5k баллов)