Висота СК трикутника АВС подиляе сторону АВ ** видризки АК и ВК . Знайдить сторону...

Question

Висота СК трикутника АВС подиляе сторону АВ на видризки АК и ВК . Знайдить сторону ВС,якщо АС=6см,ВК=3см,кут А = 60градусов

Answer 1

СК - высота, значит ΔАСК прямоугольный
∠АСК = ∠СКА - ∠А = 90 - 60 = 30°
Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы
АК = АС/2 = 6/2 = 3 см
АВ = АК + ВК = 3 + 3 = 6 см ⇒ ΔАВС равнобедренный
АК = ВК ⇒ СК - медиана ⇒ ΔАВС - равносторонний, следовательно
ВС = АС = АВ = 6 см

Ответ: 6 см.