1) sinα - tgα = cos2α*tgαl; 2) ctgα - tgα = 2ctg2α; 3) sin2α - ctgα = -cos2α*ctgα;...

Question

1) sinα - tgα = cos2α*tgαl; 2) ctgα - tgα = 2ctg2α; 3) sin2α - ctgα = -cos2α*ctgα; помогите доказать тождество хотя бы одно.... прошууу)))

Answer 1

3)

sin2α - ctgα = -cos2α*ctgα

sin2α - ctgα=2sinα*cosα-cosα/sinα= (2sinα*cosα*sinα-cosα)/sinα=(2sin^2α*cosα-cosα)/sinα=(cosα(2sin^2α-1))/sinα=-(cosα(1-2sin^2α))/sinα=-cos2α*ctgα