Помогите плиииииииз очень надо (Выразите в радианах внутренний угол правильного...

0 голосов
59 просмотров

Помогите плиииииииз очень надо (
Выразите в радианах внутренний угол правильного пятиугольника , шестиугольника и n-гуольника


Алгебра (20 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Для правильного n-угольника сумма углов равна 180°(n-2).
Тогда каждый внутренний угол правильного n-угольника равен 
\alpha=\dfrac{180^o(n-2)}{n}=\dfrac{\pi(n-2)}{n} радиан.
Итак, для пятиугольника n=5 \alpha=\dfrac{\pi(5-2)}{5}=\frac{3\pi}{5} радиан.
Для шестиугольника n=6 \alpha=\dfrac{\pi(6-2)}{6}=\frac{2\pi}{3} радиан.

(25.2k баллов)