Найти деференциальное уравнение (1 + x^2)dy-2xydx=0 и найти его частное значение

0 голосов
51 просмотров

Найти деференциальное уравнение (1 + x^2)dy-2xydx=0 и найти его частное значение

Алгебра (17 баллов) | 51 просмотров
0

частное решение найти нельзя, т.к. не написаны начальные условия...

оставил комментарий (830k баллов)
0

удовлетворяющее условиям при х=0.у=4

оставил комментарий (17 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(1+x^2)dy-2xydx=0\\\\ \int \frac{dy}{y}=\int \frac{2x\, dx}{1+x^2} \\\\ln|y|=ln|1+x^2|+ln|C|\\\\y=C\cdot (1+x^2)

y(0)=4\; ,\; \; 4=C\cdot (1+0^2)\; \; \Rightarrow \; \; C=4\\\\y=4\cdot (1+x^2)
(830k баллов)
Похожие задачи