В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точки E и G-середины отрезков A1B1 и DC1 соответственно, точка F лежит на отрезке BE, причём 3BF=BE, AB=AD, AA1= }*AB. Найдите угол между прямой FG и плоскостью AA1C1.
чему равно АА1?
корень из восьми третьих от AB
откуда такая задачка навороченная?
без понятия. преподавательница задала на каникулы
наверное ее надо через систему координат решать
надо определить нормаль поверхности и вектор между EG
как я поняла, надо выразить через треугольник какой-нибудь прямоугольный, тригонометрическую функцию
тогда вектор между этими векторами и нкужен
способ явно не один...
Пусть А - начало координат Ось X -AB Ось Y - AD Ось Z - AA1 Уравнение плоскости АА1С1 x-y=0 Координаты точек Е(0.5;0;√(8/3)) G(0.5;1;√(2/3)) B(1;0;0) Вектор ВЕ(-0.5;0;√(8/3)) ВF(-1/6;0;√(8/27)) Координаты точки F(5/6;0;2/3*√(2/3)) Вектор FG(-1/3;1;√(2/27)) длина √(32/27) Синус искомого угла (4/3 )√27/√32/√2=√3/2 Угол 60 градусов.
}*AB. Найдите угол между прямой FG и плоскостью AA1C1.