Докажите, что неравенство (a-5)(a+3) < (a+1)(a-7) верно при любых значениях а.

Question

Докажите, что неравенство (a-5)(a+3) < (a+1)(a-7) верно при любых значениях а.

Answer 1

 (а-5)(а+3)< (а+1)(а-7)
Доказательство:
Раскрываем скобки (фонтанчиком) :
a²+3a-5a-15Переносим:a²-a²-2a + 6a<-7+15<br>Вычисляем: 4a<8<br>Ответ: a<2