√(2х+3)+√(х-2)=2√(х+1) ОДЗ 2х+3≥0 х≥1,5
х-2≥0 х≥2
х+1≥0 х≥-1
(√(2х+3)+√(х-2))² = (2√(х+1))²
√(2х+3)²+2√(2х+3)*√(х-2)+√(х-2)²= (2√(х+1))²
2х+3 +2√((2х+3)(х-2)) +х-2 =4(х+1)
3х+1+ 2√((2х+3)(х-2))=4х+4
2√((2х+3)(х-2)) = 4х-3х+4-1
(2√((2х+3)(х-2)) )² =(х+3)²
4*(2х+3)(х-2) =х²+6х+9
(8х+12)(х-2) =х²+6х+9
8х²+12х-16х-24 =х²+6х+9
8х²-4х-24 =х²+6х+9
7х²-10х-33 =0
D=100+924=1024 √D= 32
x=(10+32)/14= 3
x=(10-32)/14=-11/7 не подходит под ОДЗ
Ответ : х=3