Решите систему уравнений. #5

Решите задачу:

$\left \{ {{y^2-3xy+x^2-x+y+9=0} \atop {y-x=2}} \right. \\\\y-x=2\; \; \to \; \; (y-x)^2=4\; \; \to \; \; y^2-2xy+y^2=4\\\\(\underbrace {y^2-2xy+x^2}_{4})-xy-x+y+9=0\; \; \to \; \; -xy-x+y=-13\\\\-xy-(x-y)=13\; \; \to \; \; -xy-2=13\; ,\; \; xy=-15\; \; \; \Rightarrow \\\\ \left \{ {{xy=-15} \atop {y-x=2}} \right. \; \left \{ {{x(x+2)=-15} \atop {y=x+2}} \right. \; \left \{ {{x^2+2x+15=0} \atop {y=x+2}} \right. \\\\x^2+2x-15=0\; ,\; \; D/4=1+15=16\; ,\\\\x_1= -1-4=-5\; ,\; \; \; x_2=-1+4=3$

$y_1=-5+2=-3\; ,\; \; y_2=3+2=5$

$Proverka\; ...\\\\Otvet:\; \; (-5,-3)\; ,\; \; (3,5)\; .$