Пусть х1 и х2 корни квадратного уравнения х^2-6х-1=0 Составьте квадратное уравнения...

Question

Пусть х1 и х2 корни квадратного уравнения х^2-6х-1=0
Составьте квадратное уравнения корнями которого будь вила 4х1 и 4х2

Answer 1

По теореме Виета:
х1+х2=6
х1*х2=-1

Для нового квадратного уравнения третий коэффициент равен:
4х1*4х2=16х1*х2=16*(-1)=-16
Второй коэффициент с минусом равен:
4х1+4х2=4(х1+х2)=4*6=24

Тогда уравнение примет вид:
х²-24х-16=0

Ответ: х²-24х-16=0

Comments

А можно без теоремы мы ещё не прошли

---

А по другому нельзя