В четырёхугольнике ABCD AB=CD,DC=AD, угол A=30. ** стороне BC взята точки E так , что...

Question

В четырёхугольнике ABCD AB=CD,DC=AD, угол A=30. На стороне BC взята точки E так , что угол CDE=60. Докажите , что четырёхугольник ABED является прямоугольной трапецией

Answer 1

Так как AB=CD И AD=BC,то это параллелограмм.
Следовательно, угол A =углу C=30 градусов.
В треугольнике CDE угол CED=180градусов-(30+60)=90 градусов
Следовательно угол BED тоже=90 градусов (как смежный).
Так как AD - параллельна BC,то ABED - трапеция.
Так как угол = 90 градусов, то она прямоугольная.