ΔАВС, ∠С=90° , r=1 - радиус вписанной окружности, АВ=8 .
S=pr , где p - полупериметр.
Точки касания окружности со сторонами АВ , АС и ВС соответственно
обозначим M, N , K.
По теореме об отрезках касательных имеем: АМ=АК=а , ВМ=ВN=b ,
CN=CK=r=1 .
Периметр Р=2a+2b+2 ⇒ p=a+b+1 .
Но АВ=АМ+МВ=a+b=8 .
S=pr=(a+b+1)·1=(8+1)·1=9