В треугольнике АВС АС=35, ВС=5 корней из 15, угол С=90 градусов. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника. Дайте ответ с развёрнутым решением.
В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, а радиус равен половине гипотенузы. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора: АВ = √(АС² + ВС²) = √(35² + (5√15)²) = √(1225 + 375) = √1600 = 40 R = AB/2 = 40/2 = 20