Доказать, что любая натуральная степень числа 15 при делении на 7 датё остаток 1

$15^n=(14+1)^n=(2*7+1)^n=2^n*7^n+C_n^12^{n-1}7^{n-1}+...$
$+C_n^k2^{n-k}7^{n-k}+...+C_n^{n-1}2^{1}7^{1}+1$
Все члены суммы, кроме последнего (1) делятся на 7, значит, остаток от деления этой суммы на 7 равен 1. ЧТД.

Доказать, что любая натуральная степень числа 15 при делении ** 7 датё остаток 1