Найти площадь равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 30°, а боковое...

0 голосов
24 просмотров

Найти площадь равнобедренного треугольника, если угол при основании
равен 30°, а боковое ребро равно 6


Геометрия (126 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Угол при вершине равен
180-30*2 = 180-60 = 120°
Площадь треугольника по двум сторонам и углу меж ними
S = 1/2*6*6*sin(120) = 3*6*√3/2 = 9√3

(32.2k баллов)
0

Можно и так: высота - катет против 30° и равен 6:2=3. Основание по Пифагору =2*√(36-9)=6√3. S=(1/2)*3*6√3=9√3.