Lg (x^2-x) = lgx . Решите, пожалуйста с полным решением.

Question

Lg (x^2-x) = lgx . Решите, пожалуйста с полным решением.

Answer 1

lg(x² - x) = lgx

ОДЗ: x > 0, x² - x > 0 => x(x - 1) > 0 => x > 1

x² - x = x

x² - 2x = 0

x(x - 2) = 0

x₁ = 0 - не подходит, т. к. x > 0

x₂ - 2 = 0 => x₂ = 2

Ответ: x = 2