Решить неравенство log2(x^2 + 3х) < 2

0 голосов
22 просмотров

Решить неравенство
log2(x^2 + 3х) < 2


image

Алгебра (2.6k баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
log _{2} ( x^{2} +3x)\ \textless \ 2
x² + 3x < 4                                  ОДЗ: x² + 3x > 0
x² + 3x - 4 < 0                                      x(x + 3) > 0
(x + 4)(x - 1) < 0 
  
       +               -            +                       +               -              +
_______________________            _______________________
              - 4              1                                     - 3             0
x ∈ (- 4 , 1)                                           x ∈ (- ∞ ; - 3)∪(0 ; + ∞)
Окончательный ответ:
x ∈ (- 4 ; - 3)∪(0 ; 1)

(218k баллов)