Парабола с вершиной, лежащей на оси Ox, касается прямой, проходящей через точки A(-1;2) и B(3;5), в точке B. Найти уравнение параболы. Спасибо
Уравнение касательной АВ. y = k*x+b k = (By-Ay) / (Bx-Ax)= (5-2)/(3+1) = 3/4 - наклон касательной. b = By - k*Bx = 5 - 3/4*3 = 2 3/4 = 2.75 Уравнение параболы с вершиной на оси ОУ Y = a*x² + c Уравнение касательной к функции Y = Y'(x)*x + c Производная параболы Y'(Bx) = 2*a*Y(Bx) a = k/2 = 3/8 - размах параболы. Неизвестное - с - сдвиг параболу по оси ОУ.. Точка В принадлежит и касательной и параболе. By = 3/8 *Bx + c 5 = 3/8* 3 + c c = 5 - 9/8 = 3.175 Уравнение параболы Y = 3/8*x² + 3.175 - ответ Проверка графиками на рисунке в приложении.