Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 60* градусов. Найдите длину...

0 голосов
42 просмотров

Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 60* градусов. Найдите длину прямоугольника, если ширина равна
6 \sqrt{3}


Геометрия (9.9k баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ДАНО
∠AOB = 60°- между диагоналями.
AB = 6√3 - ширина прямоугольника
НАЙТИ
BC = ? - длину 
РЕШЕНИЕ
Рисунок к задаче - в приложении.
ΔABO - равносторонний - все углы равны 60°
∠OBC = 90-60 = 30°
BO= AB = 6*√3
BE=BO*cos30°  = 6√3* 1/2*√3= 6*3/2 = 9
a = 2* BE = 2*9 = 18 - длина - ОТВЕТ


image
(500k баллов)