Точка O- центр окружности, ** которой лежат точки A,B и С. Известно что угол ABC =75 град...

0 голосов
152 просмотров

Точка O- центр окружности, на которой лежат точки A,B и С. Известно что угол ABC =75 град и угол OAB = 43 град найти угол BCO


Геометрия (18 баллов) | 152 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Соединим точку О с точками А, В, С .
Получим два треугольника ОАВ и ОВС. Они равнобедренные оба, т.к. стороны ОА, ОВ, ОС являются радиусами окружности.
Рассмотрим треугольник ОАВ, раз в нем угол ОАВ равен 43 градусам, то угол АВО тоже будет равен 43 градусам, как углы при основании равнобедренного треугольника.
 Определим угол ОВС в треугольнике другом. Раз угол АВС равен 75градусам из условия задачи, то угол ОВС будет равен 75-43=32 градуса. А искомый угол ВСО будет равен углу ОВС как угол при основании равнобедренного треугольника ., т.е .искомый угол ВСО=ОВС=32 градуса. 
Ответ: угол ВСО=32 градуса

(16 баллов)