В красном зале кинотеатра 714 мест, а в синем — 722. В красном зале на 2 ряда больше, чем в синем, но в каждом ряду на 4 места меньше, чем в каждом ряду синего зала. Сколько рядов в каждом зале кинотеатра?
Пусть в синем зале х рядов по m мест в каждом ряду. Всего мест в зале : х*m = 722 Тогда в красном зале (х+2) ряда по (m - 4) мест в каждом ряду. Всего мест в зале : (х+2)(m-4) =714 Система уравнений: { xm = 722 { (x+2)(m-4) = 714 {xm=722 { xm - 4x + 2m - 8 = 714 {xm = 722 {xm - 4x + 2m = 714 + 8 {xm=722 {xm - 4x + 2m = 722 из ур.1 вычтем ур.2 xm - (xm - 4x + 2m) = 722 - 722 xm - xm +4x - 2m = 0 4x - 2m = 0 4x = 2m |÷2 2x = m х = m/2 = ¹/₂ * m x= 0.5m Подставим значение х в 1 уравнение. 0,5m * m = 722 0.5 m² = 722 m² = 722/0.5 m² = 1444 m₁ = 38 (мест) в каждом ряду синего зала m₂ = - 38 не удовл. условию задачи х₁ = 0,5 * 38 х₁= 19 (рядов) в синем зале 19 + 2 = 21 (ряд) в красном зале 38 - 4 = 34(места) в каждом ряду синего зала. Ответ : 21 ряд по 34 места в красном зале ; 19 рядов по 38 мест в синем зале .