Треугольники АВС и BAD равны, причём точки С и D лежат по разные стороны от прямой АВ....

Question

Треугольники АВС и BAD равны, причём точки С и D лежат по разные стороны от прямой АВ. Докажите, что треугольник CBD и DAC равны. С обьяснениями пожалуйста

Answer 1

Т.к. ΔАВС = ΔABD, то АС = BD, CB = AD, ∠CAO = ∠OBD.

В ΔCBD и ΔDAC: CD — общая

АС = DB, AD = CB (из условия).

Таким образом, ΔCBD = ΔDAC по 3-му признаку равенства треугольников, таким образом, ∠CDB = ∠DCA.