6.
MN = 7x
MK = 4x
7x - 4x = 6
3x = 6
x = 2
MN = 7x = 7 * 2 = 14
MK = 4x = 4 * 2 = 8
NK = MK = 8 (так как ΔMNK равнобедренный)
P = MN + MK + NK = 14 + 8 + 8 = 30
8.
AB = 5x
CD = 6x
BD = AB/2 =2.5x (так как в равнобедренном треугольнике высота является также медианой)
Из ΔBCD по теореме Пифагора:
(2.5x)² + (6x)² = 13²
6.25x² + 36x² = 169
42.25x² = 169
x² = 169 : 42.25
x² = 4
x = 2
AB = 5x = 5*2 = 10
AC = BC = 13 (так как ΔABC равнобедренный)
P = AB + BC + AC = 10 + 13 + 13 = 36