Один из катетов прямоугольного треугольника равен 2 корня из 2 другой в 3 раза меньше...

0 голосов
29 просмотров

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 2 корня из 2 другой в 3 раза меньше гипотенузы Найдите гипотенузу треугольника

Геометрия (35 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть 2 катет - x
тогда гипотенуза - 3x
по теореме Пифагора:
(3x)^2=x^2+(2\sqrt{2})^2 \\9x^2=x^2+8 \\8x^2=8 \\x^2=1 \\x=1
гипотенуза: 3*1=3
Ответ: 3

(149k баллов)
Похожие задачи