Раз BM=MC, то Δ ВМС- равнобедренный М- его вершина
В равнобедренном треугольнике биссектриса угла, лежащего против основания, является медианой и высотой.
Медиана делит сторону ВС пополам, т.о. и любая точка на МК будет равноудалена от точек В и С
АВ=АС