Решите неравенство методом интервалов: 1)x(в квадрате)-8x+15>0 2)3x(в квадрате)+11x -4<0<br>3)2x-x(в квадрате)>0 4)(8-x)(4x-9)<или=0
1. 0" alt=" x^{2} -8x+15>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> графиком уравнения является парабола ветвями в верх и с началом в точке (4; -1), решения больше большего корня и меньше меньшего по теореме Виетта корни данного квадратного уравнения 3 и 5 тогда х<3 и х>5 2. , решение между корнями корни -4 и , тогда -4 3. 0" alt="2x- x^{2} >0" align="absmiddle" class="latex-formula"> вынесем х за скобку: 0" alt="x(2-x)>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> произведение двух чисел больше нуля в двух случаях, если 1 и 2 числа положительные, и если 1 и 2 - отрицательные. рассмотрим их отдельно 0} \atop {2-x>0}} \right. " alt=" \left \{ {{x>0} \atop {2-x>0}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula"> 0} \atop {x<2}} \right. " alt=" \left \{ {{x>0} \atop {x<2}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula"> решение данной системы является 0решим теперь 2 случай 2}} \right. " alt=" \left \{ {{x<0} \atop {x>2}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula"> эта система решений не имеет, тогда ответ один 04. произведение двух чисел меньше нуля если одно число положительное, а другое отрицательное, значит так же получается 2 системы 0} \atop {4x-9<0}} \right. " alt=" \left \{ {{8-x>0} \atop {4x-9<0}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula"> и 0}} \right. " alt=" \left \{ {{8-x<0} \atop {4x-9>0}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula"> и 8} \atop {x>9/4}} \right. " alt=" \left \{ {{x>8} \atop {x>9/4}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula"> решение 1 системы x<9/4<br>решение 2 системы х>8 ответ: x<9/4 и х>8