Помогите с уравнением! а) решите уравнение 3sin²x-2sinx*cosx-cos²x=0

0 голосов
75 просмотров

Помогите с уравнением!
а) решите уравнение 3sin²x-2sinx*cosx-cos²x=0

Алгебра (72 баллов) | 75 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

3sin^2x-2sinx*cosx-cos^2x=0(:cos^2x) \\ 3tg^2x-2tgx-1=0 \\ D=4+12=16=4^2 \\ tgx_1=(2+4)/6=1 \\ tgx_2=(2-4)/6=- \frac{1}{3} \\ \\ tgx_1=1 \\ tgx_2=- \frac{1}{3} \\ \\ x_1= \frac{ \pi }{4}+ \pi k, k \in Z \\ x_2=-arctg( \frac{1}{3})+ \pi k, k \in Z
(18.4k баллов)
Похожие задачи