Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол...

0 голосов
36 просмотров

Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4:5


Геометрия (32 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам, то есть образуется 4 равнобедренных треугольника, противолежащие треугольники притом равны.

Каждый угол прямоугольника равен 90 градусам, то есть диагональ делит каждый угол на два угла, равных 40 и 50 градусам.

У двух из четырёх треугольников углы при основании будут равны 40 градусам, из этих треугольников можно найти один из углов пересечения диагоналей: 180-40-40=100.
Второй угол пересечения будет равен: 180-100=80 градусов

(1.7k баллов)