В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота СН Известно что ВС =...

0 голосов
110 просмотров

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота СН
Известно что ВС = 9
АС =12
а)найдите длину высоты СН
б)найдите ВН
в)найдите АН


Геометрия (94 баллов) | 110 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сначала находим гипотенузу треугольника по теореме Пифагора. Она равна 15.
Далее вспоминаем свойства прямоугольного  треугольника:
Высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки: c1=a^2/c и c2=b^2/c
Находим наши стороны. 
AH=144/15=9.6
BH=81/15=5.4
Теперь находим CH из треугольника CBH по теореме пифагора
CH^2=CB^2-BH^2
CH=7.2
Ответ: а)7,2 б)5,4 в)9,6

(661 баллов)