Найти сумму n первых членов арифметич.прогрессии ,если:a4+a7=23,n=10 лучше с объяснением...

Question

Найти сумму n первых членов арифметич.прогрессии ,если:a4+a7=23,n=10
лучше с объяснением ,спасибо

Answer 1

По формуле n-го члена прогрессии(аn = a1 + d(n-1)):
a4 = a1 + 3d
a7 = a1 + 6d
Выразим сумму, данную в начальном условии задачи:
2a1 + 9d = 23
Sn = ((2a1 + d(n-1))/2) * n
S10 = ((2a1 + 9d)/2)* 10 = 23*10/2 = 23 * 5 = 115
Ответ: 115