Найдите три числа, которые могут быть первыми членами геометрической прогрессии с суммой...

0 голосов
39 просмотров

Найдите три числа, которые могут быть первыми членами геометрической прогрессии с суммой первого и третьего элементов 52 и вторых квадратов элементов 100


Алгебра (40 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть x- первый член геометрической прогрессии. второй член геометрической прогрессии x*y,третий член геометрической прогрессии x*y*y.
составим систему уравнений:
x+x*y*y=52             
(x*y)^2=100.   
только одно число в квадрате дает 100, т.о. второй член геометрической прогрессии равен 10.
x*y=10
10/y=52/(1+10*y)
10+100y=52y
48y=-10
y=-5/24.
первый член геометрической прогрессии равен
10/(-5/24)=-48.
третий член геометрической прогрессии равен 
10*(-5/24)=-25/12
ответ:-48,10,-25/12 

Пожалуйста вот ответ он правильный даже не сомневайтесь. Желаю удачи!!! 

(527 баллов)