Разложите ** линейные множители x^4-125x^2+484

Question

Разложите на линейные множители x^4-125x^2+484

Answer 1

Y = x²
x⁴ - 125x² + 484 = y² - 125y + 484 = (y - 121)(y - 4) = (x² - 121)(x² - 4) =
                        = (x - 11)(x + 11)(x - 2)(x + 2)

y² - 125y + 484 = 0       D = b²-4ac = 15625 - 1936 = 117²
y₁ = (-b+√D)/2a = (125+117)/2 = 121
y₂ = (-b -√D)/2a = (125-117)/2 = 4