ДАНО
Y = x⁴ - 8*x² + 5.
НАЙТИ экстремумы функции
РЕШЕНИЕ
Экстремумы находятся в корнях первой производной функции.
Первая производная:
Y'(x) = 4*x³ - 16*x = 4*x*(x² - 4) = 4*x*(x-2)*(x+2) = 0
Получаем три корня уравнения.
х1 = 0, х2 = - 2, х3 = 2.
Значение экстремумов вычисляем подставив значения корней.
У(0) = 5 - максимум
У(-2) = (-2)⁴-8*(-2)²+5 = 16-32+5 = -11 - минимум
У(2) = -11 - минимум.
Рисунок с графиком - в подарок.
