СРОЧНО!!!!!!!!!!!Круговой сектор ограничен радиусами, равными 4см, и дугой в 60°. Найдите...

0 голосов
105 просмотров
СРОЧНО!!!!!!!!!!!

Круговой сектор ограничен радиусами, равными 4см, и дугой в 60°. Найдите площадь круга, вписанного в этот сектор.

Геометрия (50 баллов) | 105 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Cм. рисунок в приложении
ОА=ОВ=4 см
∠АОВ=60°
Проводим биссектрису ОК.
ОК=4 см
Р∈ ОК
РК=РМ=РТ=r
Из прямоугольного треугольника ОРМ
ОР=2r (катет против угла в 30° равен половине гипотенузы)
ОК=3r
3r=4
r=4/3 cм

S=πr²=16π/9 кв. см
О т в е т. 16π/9 кв. см


image
(413k баллов)